88 lines
7.8 KiB
TeX
88 lines
7.8 KiB
TeX
% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
|
\chapter{\babLima}
|
|
% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
|
|
|
Hasil pembahasan akan dilakukan dengan membahas hasil percobaan algoritma \textit{cosinus}.
|
|
Pembahasan hasil pertama akan membahas jalannya algoritma terhadap kendali formasi untuk
|
|
menentukan koordinat kondisi awal dan mengetahui langkah-langkah nya.
|
|
Pembahasa kedua akan membandingkan penerapan algoritma dengan tanpa algoritma sehingga mengetahui
|
|
spesifikasi kecepatan algoritma untuk menemukan koordinat kondisi awal.
|
|
Pemabahasan terakhir akan dilakukan percobaan dengan kuadran yang berbeda sehingga algoritma dapat
|
|
bekerja dengan baik untuk menemukan koordinat.
|
|
|
|
\section{Pergerakan Robot Terhadap Algoritma \textit{Cosinus}}
|
|
|
|
|
|
Kendali formasi berdasarkan jarak akan dijalankan secara simulasi menggunakan
|
|
MATLAB/GNU Octave dan algoritma cosinus akan dijalankan pertama kali untuk mendapatkan
|
|
state yang akan digunakan di Persamaan (16) dan (18). Simulasi akan menggunakan 3 robot
|
|
dengan himpunan simpul $V = \{R_1 , R_2 , R_3 \}$ dan himpunan sisi $E = \{(R_1 , R_2 ), (R_3 , R_2), (R_3 , R 1 ) \}$
|
|
sehingga variable jarak $d_1 = ||x_1 - x_2 ||$, $d_2 = ||x_3 - x_2||$ dan $d_3 = ||x_3 - x_1||$. Gambar 4
|
|
adalah pergerakan robot terhadap koordinat global robot $R_1$ dengan kendali formasi algoritma
|
|
cosinus. dapat diperhatikan robot $R_1$ menjalankan algoritma cosinus langkah pertama dimana
|
|
robot berpindah sepanjang $l_a = 1$ sehingga setpoint kendali Persamaan (13) adalah
|
|
$r_2^c = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}^T$.
|
|
Setelah setpoint tercapai, robot $R_1$ mendapatkan jarak yang dibutuh kan
|
|
\begin{figure}
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[scale=.2]{BAB5/img/motion.png}
|
|
\caption{Grafik Pergerakan Robot Menggunakan Algoritma Cosinus danKendali Formasi}
|
|
\label{fig:hasil_motion_satu}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
\section{Perbandingan Penerapan Algoritma \textit{Cosinus}}
|
|
|
|
untuk menyelesaikan Persamaan (21) dan (22) lalu dilanjutkan ke langkah dua dengan
|
|
berpindah ke koordinat (1,1) sehingga setpoint kendali Persamaan (13) adalah $r_2^c =
|
|
[1 1 0 0 0 0]^T$ . Setelah setpoint tercapai maka dilakukan pengecekan kejadian
|
|
Persamaan (23) dengan membandingkan jarak dari sensor dengan jarak dari koordinat yang
|
|
dihasilkan dari Persamaan (22). Robot $R_3$ berada di kuadran 4 maka kejadian yang digunakan
|
|
adalah dan robot $R_2$ berada di kuadran 1 maka kejadian yang digunakan
|
|
adalah $\alpha^\circ_i = 180^\circ - \zeta_i^a$ . Setelah koordinat ditemukan, maka kendali robot mulai berpindah
|
|
menggunakan kendali formasi Persamaan (16) dan (18) dengan kondisi koordinat awal state
|
|
berada di $t = 6$ dan akhir dari formasi di $t = 20$ pada Gambar 4.
|
|
\begin{figure}
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[scale=.2]{BAB5/img/distance norm.png}
|
|
\caption{Grafik Response Jarak Terhadap Waktu Pada Robot Dengan Kendali Formasi.}
|
|
\label{fig:hasil_motion_dua}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
\section{Algoritma \textit{Cosinus} Di Seluruh Kuadran}
|
|
|
|
Seperti yang telah dijelaskan di pembahasan algoritma cosinus (subbab 2.4), bahwa kendali
|
|
formasi di Persamaan (16) dan (18) mengharuskan state dalam bentuk koordinat dimana
|
|
ketika kondisi awal robot tidak mengetahuinya, maka peran utama dari algoritma cosinus
|
|
untuk mendapatkan state tersebut. Gambar 5 adalah grafik perbandingan kendali formasi
|
|
Persamaan (16) dan (18) dengan algoritma cosinus dan tanpa algoritma cosinus dengan
|
|
asumsi ketika dilakukan percobaan tanpa algoritma, kondisi awal state telah diketahui. Hasil
|
|
jarak $||d_i ||$ pada kendali formasi tanpa algoritma cosinus menunjukan bahwa setiap robot
|
|
mencapai jarak yang sama dalam waktu kurang lebih 4 detik. Sedangkan pada kendali formasi
|
|
dengan algoritma cosinus terdapat tambahan waktu 6 detik. Tambahan waktu tersebut
|
|
digunakan untuk menjalankan algoritmanya.
|
|
|
|
\begin{table}
|
|
\caption{Settling Time Dengan Konstanta Kp Yang Berbeda}
|
|
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
|
|
\hline
|
|
\multicolumn{3}{|c|}{\textbf{Koordinat}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Settling Time\\ Tanpa Algoritma \\ cosinus (detik)\end{tabular}}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Settling Time \\ Dengan Algoritma \\ cosinus (detik)\end{tabular}}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Selisih (detik)}} \\ \hline
|
|
\multicolumn{1}{|c|}{R1} & \multicolumn{1}{c|}{R2} & \multicolumn{1}{c|}{R3} & \multicolumn{1}{c|}{A} & \multicolumn{1}{c|}{B} & \multicolumn{1}{c|}{C} & \multicolumn{1}{c|}{A} & \multicolumn{1}{c|}{B} & \multicolumn{1}{c|}{C} & \multicolumn{1}{c|}{A} & \multicolumn{1}{c|}{B} & \multicolumn{1}{c|}{C} \\ \hline
|
|
(0,0) & (1,2) & (-2, 3) & 6 & 5 & 3 & 14 & 11 & 9 & 8 & 6 & 6 \\ \hline
|
|
(0,0) & (-2, -4) & (3, -2) & 4 & 2 & 2 & 9 & 8 & 7 & 5 & 6 & 5 \\ \hline
|
|
(0,0) & (1,2) & (3, -3) & 7 & 4 & 2 & 16 & 13 & 11 & 9 & 9 & 9 \\ \hline
|
|
(0,0) & (-2, -3) & (3,2) & 10 & 7 & 4 & 16 & 11 & 9 & 6 & 4 & 5 \\ \hline
|
|
\multicolumn{12}{|l|}{\textbf{Konstanta} : (A) $K_{p1} = 50;$ $K_{p2} = 3;$ (B) $K_{p1} = 80;$ $K_{p2} = 7;$ (C) $K_{p1} = 100;$ $K_{p2} = 15;$ } \\ \hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{table}
|
|
|
|
Percobaan di Gambar 5 adalah grafik settling time saat koordinat robot seperti di Gambar 4
|
|
yaitu $R_2$ berada di kuadran 1 dan $R_3$ berada di kuadran 4. Hasil percobaan Tabel 1 bertujuan
|
|
untuk mengetahui kecepatan algoritma cosinus mencari koordinat tetangga dengan kombinasi
|
|
kemungkinan dua robot dengan kejadian di Persamaan (23). Serta diberikan nilai $K_{p1}$ dan $K_{p2}$
|
|
di Persamaan (18) yang berbeda untuk mengetahui pengaruh parameter kendali formasi
|
|
terhadap algoritma cosinus. Setelah dilakukan percobaan, selisih waktu ketika algoritma
|
|
cosinus berjalan dengan perbedaan parameter menghasilkan waktu yang tidak jauh beda
|
|
antara 0-2 detik. Maka, algoritma cosinus mendapatkan koordinat tetangga yang digunakan
|
|
untuk nilai kondisi awal kendali hampir tidak berpengaruh terhadap kendali formasi Persamaan
|
|
(18) dengan rata-rata waktu 6.5 detik, minimal waktu 4 detik dan maksimal 9 detik.
|