Banyak revisi !!!
a2nr
parent
11f8c21247
commit
9132195dae
|
|
@ -80,7 +80,21 @@ Dengan harapan penerapan real model tersebut dapat bermanfaat terhadap masyaraka
|
|||
\section{Identifikasi dan Perumusan Masalah}
|
||||
%-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
Tiga kategori metode formasi yaitu berdasarkan posisi, perpindahan, dan jarak hampir diperlukan analisa terhadap model yang nyata.
|
||||
Pada penelitian oleh \kutip{Rozenheck2015}, yang memaparkan permasalahan kendali formasi berdasarkan jarak menggunakan kendali \textit{Proportional-Integral}.
|
||||
Pada penelitian oleh \kutip{Rozenheck2015}, yang memaparkan permasalahan kendali formasi berdasarkan jarak menggunakan kendali \textit{Proportional-Integral}(PI).
|
||||
Peneliti memberikan kecepatan refrensi secara konstan terhadap salah satu dari agent.
|
||||
Lalu agent lainya memberikan respon untuk tetap menjaga formasi yang diinginkan.
|
||||
Tidak dejalaskan alasan oleh peneliti kenapa salah satu agent diberi kecepatan refrensi,
|
||||
akan tetapi metode tersebut hampir sama dengan strategi \textit{leader-follower}.
|
||||
\textit{Leader-follower} mengharuskan agent tetangga untuk beradaptasi terhadap perubahan tetangga lainnya secara spesifik.
|
||||
Akan tetapi ada perbedaan antara \textit{leader-follower} dengan metode berdasarkan jarak,
|
||||
yaitu terhadap metode pertukaran informasinya.
|
||||
Pada \textit{Leader-follower}, agent yang berperan sebagai \textit{leader} tidak memberikan informasi terhadap \textit{follower}-nya. Tugas \textit{follower} adalah untuk beradaptasi terhadap pergerakan \textit{leader}, sedangkan \textit{leader} bertugas untuk bermanuver sesuai jalur yang diinginkan.
|
||||
Sedangkan pada metode berdasarkan jarak, terdapat dua jenis, \textit{direct} dan \textit{undirect}. Strategi \textit{leader-follower} lebih sama dengan jenis \textit{direct}.
|
||||
Kedua jenis ini berhubungan dengan configurasi jaringan.
|
||||
Jenis \textit{direct} adalah jaringan satu arah,
|
||||
dimana alur informasi diberikan secara satu arah dari agent ke tetangga atau sebaliknya.
|
||||
Sedangkan jenis \textit{undirect} adalah jaringan dua arah,dimana setiap agent dengan tetangganya
|
||||
saling bertukar informasi.
|
||||
Metode tersebut menghasilkan formasi pada multi agent tetap terjaga ketika salah satu agent diberikan kecepatan secara konstan dan memberikan respon yang baik ketika pengaturan konstanta PI dengan tepat.
|
||||
Tetapi model yang digunakan masih menggunakan model orde satu, dengan kata lain metode tersebut dimungkinkan untuk diterapkan model yang lebih komplek.
|
||||
Penelitian oleh \kutip{CORREIA20127}, memaparkan formula model orde dua \textit{holonomic mobile robot} secara detail dan komplek.
|
||||
|
|
@ -98,7 +112,7 @@ Dalam penelitian ini akan digunakan batasan-batasan permasalahan sebagai berikut
|
|||
Berikut adalah beberapa point permasalahan yang ditujukan pada penelitian ini, yaitu:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Bagaimanakan strategi untuk kendali formasi apabila variable yang dikendalikan adalah jarak antar robot?.
|
||||
\item Bagaimanakah kestabilan kendali formasi berdasarkan jarak apabila model yang digunakan adalah holonomic mobile robot ?.
|
||||
\item Bagaimanakah pergerakan kendali formasi berdasarkan jarak apabila model yang digunakan adalah holonomic mobile robot ?.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
%-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
|
|
@ -108,7 +122,7 @@ Berikut adalah beberapa point permasalahan yang ditujukan pada penelitian ini, y
|
|||
Tujuan dari penelitian ini adalah
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Mengetahui strategi untuk kendali formasi apabila variable yang dikendalikan adalah jarak antar robot.
|
||||
\item Mengetahui kestabilan kendali formasi berdasarkan jarak apabila model yang digunakan adalah holonomic mobile robot.
|
||||
\item Mengetahui pergerakan kendali formasi berdasarkan jarak apabila model yang digunakan adalah holonomic mobile robot.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
Manfaat dari penelitian ini adalah
|
||||
|
|
@ -116,35 +130,3 @@ Manfaat dari penelitian ini adalah
|
|||
\item Memberikan refrensi untuk permasalahan kendali multi-robot, kususnya pada permasalhaan kendali formasi, terhadap model yang lebih nyata.
|
||||
\item Membuka peluang penelitian dibidang kendali mengenai kendali formasi pada kendali multi-robot dilingkungan Fakultas Teknik Elektro, Universitas Brawijaya.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% \section{Posisi Penelitian}
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% \todo{Posisi penelitian Anda jika dilihat secara bersamaan dengan
|
||||
%% peneliti-peneliti lainnya. Akan lebih baik lagi jika ikut menyertakan
|
||||
%% diagram yang menjelaskan hubungan dan keterkaitan antar
|
||||
%% penelitian-penelitian sebelumnya}
|
||||
|
||||
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% \section{Metodologi Penelitian}
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% \todo{Tuliskan metodologi penelitian yang digunakan.}
|
||||
|
||||
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% \section{Sistematika Penulisan}
|
||||
%% %-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%% Sistematika penulisan laporan adalah sebagai berikut:
|
||||
%% \begin{itemize}
|
||||
%% \item Bab 1 \babSatu \\
|
||||
%% \item Bab 2 \babDua \\
|
||||
%% \item Bab 3 \babTiga \\
|
||||
%% \item Bab 4 \babEmpat \\
|
||||
%% \item Bab 5 \babLima \\
|
||||
%% \item Bab 6 \babEnam \\
|
||||
%% \item Bab 7 \kesimpulan \\
|
||||
%% \end{itemize}
|
||||
|
||||
%% \todo{Tambahkan penjelasan singkat mengenai isi masing-masing bab.}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,5 +1,8 @@
|
|||
\chapter{\babDua}
|
||||
\label{bab:dua}
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
|
||||
\section{Pemodelan Robot}
|
||||
Robot menggunakan 3 aktuator penggerak dengan roda \textit{omniwheel}, sehingga robot dapat bergerak kesegala arah.
|
||||
Pemasangan roda \textit{omniwheel} memiliki sudut $120^\circ$ terhadap roda lainnya.
|
||||
|
|
@ -122,8 +125,8 @@ Dimana $l = l_{1 \dots 3}, r = r_{1 \dots 3} R_a = R_{a1 \dots 3}$ and $K_t = K_
|
|||
sistem robot
|
||||
\begin{align*}
|
||||
A_r & = \begin{bmatrix}
|
||||
0 & 0 & 0 & \cos(\theta) & -\sin(\theta) & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & \sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & -\frac{3.l^2.K_t^2}{2.M.R_a.r^2}-\frac{B_{\dot{x}_r}}{M} & 0 & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 0 & -\frac{3.l^2.K_t^2}{2.M.R_a.r^2}-\frac{B_{\dot{y}_r}}{M} & 0 \\
|
||||
|
|
@ -151,6 +154,9 @@ sistem robot
|
|||
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \\
|
||||
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \\
|
||||
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \\
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
|
|
@ -162,6 +168,7 @@ Dari subbab ini akan dirangkum dari paper tersebut, yaitu mulai dari pendahuluan
|
|||
|
||||
\subsection{Pendahuluan Formasi Multi Robot}
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
|
||||
\subsubsection{Teori Graf}
|
||||
Suatu graf $\graf$, dinotasikan sebagai $\graf=(\simpul, \sisi)$, merupakan pasangan $\simpul$ dan $\sisi$,
|
||||
|
|
@ -180,98 +187,102 @@ baris matrik mengindikasikan simpulnya dan kolomnya sebagai sisinya.
|
|||
Matriks \textit{laplacian} didefinisikan dengan $L(\simpul)=EE^T$
|
||||
|
||||
\subsubsection{Teori Kekakuan Graf}
|
||||
Koordinat multi dimensi adalah konfigurasi matrik vector yang terdisi dari beberapa koordinat node,
|
||||
Koordinat multi dimensi adalah konfigurasi matrik vector yang terdisi dari beberapa koordinat node,
|
||||
$x = \begin{bmatrix} x_1^T & \dots & x_n^T \end{bmatrix}^T \mathbb{R}^{2n}$, dimana
|
||||
$x_i \in \mathbb{R}^2$ dan $x_i \neq x_j$ untuk semua $i \neq j$.
|
||||
Difinisi sebuah kerangka (\textit{framework}), dinotasikan dengan $\graf(x)$,
|
||||
adalah graf tak berarah $\graf$ dengan konfigurasi $x$, dimana simpul $i$ pada graf dipetakan
|
||||
adalah graf tak berarah $\graf$ dengan konfigurasi $x$, dimana simpul $i$ pada graf dipetakan
|
||||
kedalam koordinat $x_i$. Misalkan $(i,j)\in \sisi$ sama dengan sisi ke $k$ dari graf langsung
|
||||
dan mendefinisikan vektor sisi dari kerangka, atau dapat disebut sebagai vektor posisi relatif,
|
||||
dengan $ e_k \triangleq x_j - x_i$. Untuk semua vektor sisi dapat dinotasikan dengan
|
||||
dengan $ e_k \triangleq x_j - x_i$. Untuk semua vektor sisi dapat dinotasikan dengan
|
||||
$e=\begin{bmatrix}e_1^t & \dots & e_m^T\end{bmatrix} \in \mathbb{R}^{2m}$.
|
||||
|
||||
Apabila kerangka $\simpul(x)$ dengan vektor sisi $\{e_k\}_{k=1}^m$, maka didefinisisi fungsi sisi (\textit{edge function}), $F:\mathbb{R}^{2n} \times \simpul \rightarrow \mathbb{R}^m$
|
||||
dengan
|
||||
dengan
|
||||
\begin{align}
|
||||
F(x,\sisi) &\triangleq
|
||||
F(x,\sisi) & \triangleq
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
||e_1||^2 & \dots & ||e_m||^2
|
||||
\end{bmatrix}^T
|
||||
\end{align}
|
||||
Matrik kekakuan $R(x)$ yang berhubungan erat dengan kerangka $\graf(x)$ dapat didefinisikan
|
||||
Matrik kekakuan $R(x)$ yang berhubungan erat dengan kerangka $\graf(x)$ dapat didefinisikan
|
||||
dengan \textit{Jacobian} dari fungsi sisi (\kutip{Rozenheck2015}),
|
||||
\begin{align}
|
||||
R(x) &\triangleq \frac{\partial F(x,\graf)}{\partial x} \in \mathbb{R}^{m\times 2n} \nonumber\\
|
||||
&\triangleq diag(e_i^T)(E^T \otimes I_2)
|
||||
R(x) & \triangleq \frac{\partial F(x,\graf)}{\partial x} \in \mathbb{R}^{m\times 2n} \nonumber \\
|
||||
& \triangleq diag(e_i^T)(E^T \otimes I_2)
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
|
||||
\subsection{Kendali Formasi Multi-Robot}
|
||||
\label{subbab:KendaliFormasi}
|
||||
Pembahasan kendali dari formasi multi robot menggunakan gradient control.
|
||||
Apabila $n(n\geq 2)$ dimodelkan sebagai titik yang memiliki masa jenis bergerak diatas
|
||||
dimensi 2(\textit{Euclidean Space}), maka pergerakan dimodelkan dengan
|
||||
dimensi 2(\textit{Euclidean Space}), maka pergerakan dimodelkan dengan
|
||||
\begin{align}
|
||||
\dot{x}_i(t) = u_i(t), \quad i = 1, \dots, n. \label{eq:modelorde1}
|
||||
\end{align}
|
||||
dimana $x_i(t) \in \mathbb{R}^2$ adalah posisi dari robot-$i$ dan $u_i(t)\in \mathbb{R}^2$
|
||||
adalah input dari kendali. Dinotasikan $d \in \mathbb{R}^m$ adalah vector jarak dimana isi
|
||||
dari matrik tersebut adalah $d_k^2$ yang mempresentasikan jarak yang dinginkan antara
|
||||
setiap robot $i$ dan $j$ untuk sisi $(i,j)\in \sisi$.
|
||||
dimana $x_i(t) \in \mathbb{R}^2$ adalah posisi dari robot-$i$ dan $u_i(t)\in \mathbb{R}^2$
|
||||
adalah input dari kendali. Dinotasikan $d \in \mathbb{R}^m$ adalah vector jarak dimana isi
|
||||
dari matrik tersebut adalah $d_k^2$ yang mempresentasikan jarak yang dinginkan antara
|
||||
setiap robot $i$ dan $j$ untuk sisi $(i,j)\in \sisi$.
|
||||
Lalu didefinisi persamaan potensial yang memiliki hubungan antara jarak robot yang diinginkan
|
||||
dengan jarak yang sekarang
|
||||
\begin{align}
|
||||
\Phi(e) &= \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{m} \big( ||e_k||^2 - d_k^2 \big)^2.
|
||||
\Phi(e) & = \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{m} \big( ||e_k||^2 - d_k^2 \big)^2.
|
||||
\end{align}
|
||||
Pengamatan dilakukan agar $\Phi(e) =0$ jika dan hanya jika $||e_k||^2 = d_k^2,$ $\forall k = 1, \dots, m$.
|
||||
Pengamatan dilakukan agar $\Phi(e) =0$ jika dan hanya jika $||e_k||^2 = d_k^2,$ $\forall k = 1, \dots, m$.
|
||||
Kendali dari setiap robot menggunakan gradien negatif dari fungsi potensial
|
||||
\begin{align}
|
||||
u_i(t) &= - \Big( \frac{\partial \Phi(e)}{\partial x_i} \Big)= -\sum_{j \sim i} \Big( ||e_k||^2 - d_k^2 \Big).e_k.
|
||||
u_i(t) & = - \Big( \frac{\partial \Phi(e)}{\partial x_i} \Big)= -\sum_{j \sim i} \Big( ||e_k||^2 - d_k^2 \Big).e_k.
|
||||
\end{align}
|
||||
Dengan itu, dapat disubtitusi kedalam persamaan dinamika pada persamaan~\eqref{eq:modelorde1}
|
||||
\begin{align}
|
||||
\dot{x}(t) = -R(x)^TR(x)x(t)+ R(x)^Td \label{eq:dynmState}
|
||||
\end{align}
|
||||
Penambahan refresni kecepatan pada salah satu robot dapat menjadikan formasi bermanuver.
|
||||
Skema kendali secara general dapat didefinisi dengan
|
||||
Penambahan refresni kecepatan pada salah satu robot dapat menjadikan formasi bermanuver.
|
||||
Skema kendali secara general dapat didefinisi dengan
|
||||
\begin{align}
|
||||
\dot{x}(t) &= u(t) + B.v_{ref} \\
|
||||
u(t) &= -R(x)^TC\Big(R(x)x(t)- d\Big) \label{eq:kontrolinput}
|
||||
\dot{x}(t) & = u(t) + B.v_{ref} \\
|
||||
u(t) & = -R(x)^TC\Big(R(x)x(t)- d\Big) \label{eq:kontrolinput}
|
||||
\end{align}
|
||||
dimana $B \in \mathbb{R}^{2n \times 2}$ digunakan untuk indikasi robot ke $i$ sebagai leader atau penerima kecepatan refrensinya
|
||||
, $v_{ref} \in \mathbb{R}^2$ sebagai kecepatan refrensi,
|
||||
, $v_{ref} \in \mathbb{R}^2$ sebagai kecepatan refrensi,
|
||||
dan $C$ adalah konstanta pengendali yang akan digantikan dengan algoritma kendali.
|
||||
Dengan menerapkan kendali Proportional-Integral, konstanta $C$ pada persamaan~\eqref{eq:kontrolinput}
|
||||
dapat diubah dengan
|
||||
dapat diubah dengan
|
||||
\begin{align}
|
||||
u(t) &= u_{k_p}(t) + u_{k_i}(t) \\
|
||||
u_{k_p}(t) &= -R(x)^Tk_p\Big(R(x)x(t)- d\Big)\\
|
||||
u_{k_i}(t) &= -R(x)^Tk_i\int_0^T\Big(R(x)x(\tau)- d\Big)d\tau.
|
||||
u(t) & = u_{k_p}(t) + u_{k_i}(t) \\
|
||||
u_{k_p}(t) & = -R(x)^Tk_p\Big(R(x)x(t)- d\Big) \\
|
||||
u_{k_i}(t) & = -R(x)^Tk_i\int_0^T\Big(R(x)x(\tau)- d\Big)d\tau.
|
||||
\end{align}
|
||||
Lalu pada bagian integrator( $k_i$ ), menghasilkan \textit{state} baru
|
||||
\begin{align}
|
||||
\dot{\xi}(t) &= k_i\Big(R(x)x(t)- d\Big).
|
||||
\dot{\xi}(t) & = k_i\Big(R(x)x(t)- d\Big).
|
||||
\end{align}
|
||||
Dengan itu dapat digabungkan menjadi persamaan \textit{state-space} menggunakan persamaan~\eqref{eq:dynmState}
|
||||
\begin{align}
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
\dot{x}(t) \\ \dot{\xi}(t)
|
||||
\dot{x}(t) \\ \dot{\xi}(t)
|
||||
\end{bmatrix} =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
-k_pR(x)^TR(x) & -R(x)^T \\
|
||||
k_iR(x) & 0
|
||||
k_iR(x) & 0
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
x(t) \\ \xi(t)
|
||||
\end{bmatrix}+
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
k_pR(x)^T \\ -k_iI
|
||||
\end{bmatrix} d +
|
||||
\end{bmatrix} d +
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
B \\ 0
|
||||
\end{bmatrix} v_{ref}
|
||||
\label{eq:ss-formasi}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||
|
||||
\section{Solusi Persamaan Differensial Secara Numerik}
|
||||
\label{bab:solusi_ODE}
|
||||
|
|
@ -294,7 +305,7 @@ Didalam metode algoritma yang akan dibahas, $h$ juga dapat disebut sebagai \text
|
|||
$t[k] = t[k-1] + h$ adalah bentuk diskretnya untuk $k = 0,1,2,3\dots$.
|
||||
|
||||
Apabila $y(t[k])$ adalah nilai inisial ketika waktu $t[k]$, maka menggunakan deret \textit{taylor} akan didapat
|
||||
pendekapan solusi untuk $y(t[k+1])$. Menggunakan orde pertama deret \textit{taylor} saja maka didapat
|
||||
pendekatan solusi untuk $y(t[k+1])$. Menggunakan orde pertama deret \textit{taylor} saja maka didapat
|
||||
persamaan diskret solusi pendekatan $y(t[k])~\approx y[k]$
|
||||
\begin{align}
|
||||
y[k+1] = y[k]+f(y[k])h. \label{eq:desode1}
|
||||
|
|
|
|||
220
BAB3/bab3.tex
220
BAB3/bab3.tex
|
|
@ -1,198 +1,44 @@
|
|||
\chapter{\babTiga}
|
||||
|
||||
\section{Strategi Kendali Multi Robot}
|
||||
|
||||
Analisa akan dilakukan dalam beberapa bagian agar mudah dipahami dan diterapkan.
|
||||
Analisa tersebut adalah mengenai kendali dari model dinamika robot dan kendali formasi,
|
||||
dan mengenai metode percobaan akan dibahas secara matematis, simulasi, dan HIL.\
|
||||
|
||||
\subsection{Kendali Robot}
|
||||
\todo{akan dijelaskan tentang metode yang digunakan untuk mengendalikan robot pada bagian robot saja}
|
||||
|
||||
\subsection{Kendali Formasi Multi Robot}
|
||||
Pada sub bab~\ref{subbab:KendaliFormasi} dijabarkan bagaimana kendali formasi menggunakan
|
||||
kendali-PI dan menghasilkan persamaan~\eqref{eq:ss-formasi}.
|
||||
Persamaan tersebut adalah persamaan \textit{state-space} kendali formasi.
|
||||
Apabila diperhatikan \textit{state} yang digunakan adalah koordinat relatif dari robot.
|
||||
Akan tetapi dalam batasanya, robot hanya bisa mengetahui nilai jarak dari robot lain.
|
||||
Dengan kata lain, yang dibutuhkan dalam metode kendali formasi adalah jarak dalam bentuk koordinat,
|
||||
$x \in \mathbb{R}^2$. Sedangkan dalam kenyataanya yang diketahui adalah jarak, $r \in \mathbb{R}$.
|
||||
Apabila hanya variable jarak tersebut sebagai acuan kendali, maka robot tidak mengerti kearah mana
|
||||
harusnya robot itu bergerak untuk meminimalisasi error jaraknya.
|
||||
|
||||
\subsubsection{Strategi Penentuan Koordinat Tetangga}
|
||||
Penentuan koordinat tentangga dapat ditemukan dengang mengubah koordinat polar menjadi koordinat kartesian.
|
||||
Koordinat polar membutuhkan panjang, $d_a$, dan sudut, $\alpha$.
|
||||
Variable $d_a$ dapat diperoleh dari sensor, akan tetapi sudu $\alpha$ tidak bisa dideteksi secara langsung oleh sensor.
|
||||
Dengan menggunakan \textit{cosinus} pada segitiga dimungkinkan untuk mendapatkan sudut tersebut.
|
||||
Krangka konsep penelitian akan dibahas mengenai potensi permasalahan yang timbul dalam topik
|
||||
kendali formasi. Krangka penelitian ini berdasarkan literatur oleh \kutip{OH2015424},
|
||||
dimana didalam literatur tersebut, peneliti menguraikan berbagai metode yang digunakan dalam
|
||||
bidan kendali multi-robot, khususnya dalam kendali formasi.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=.5]{BAB3/img/estimate_coordinate.png}
|
||||
\caption{Strategi Penentuan Koordinat}
|
||||
\label{fig:strategiPenentuanKoordinat}
|
||||
\includegraphics[scale=.8]{BAB3/img/kerangka_pen.png}
|
||||
\caption{Kerangka Penelitian}
|
||||
\label{fig:krangka_pen}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Dapat diperhatikan pada gambar~\ref{fig:strategiPenentuanKoordinat} untuk gambaran strateginya.
|
||||
Robot $B \in \tetangga_A$, adalah tetangga dari robot $A$.
|
||||
Pertama-tama, sebelum robot $A$ bergerak, disimpan terlebih dahulu nilai $d_a$,
|
||||
atau dinotasikan dengan $d_a[k]$ sebagai jarak sebelum bergerak.
|
||||
Lalu robot $A$ berjalan secara random kesegala arah dengan jarak $l_a$.
|
||||
Disimpan kembali nilai jara $d_a$, atau dinotasikan dengan $d_a[k+1]$.
|
||||
Setalah itu dapat ditentukan sudut $\alpha[k+1]$
|
||||
\begin{align}
|
||||
\alpha[k+1] = cos^{-1}\Bigg[ \frac{l_a^2 + d[k+1]^2 -d_a[k]^2}{2d_a[k+1]l_a} \Bigg].
|
||||
\end{align}
|
||||
Sebelum $\alpha[k+1]$ digunakan, jarak $d_a[k+1]$ dan $d_a[k]$ berpengaruh dalam penentuan koordinat.
|
||||
Sehingga diperlukan sedikit algoritma
|
||||
\begin{align}
|
||||
\alpha_i=
|
||||
\begin{cases}
|
||||
\alpha[k+1] & ,d_a[k+1] > d_a[k] \\
|
||||
180-\alpha[k+1] & ,d_a[k+1] < d_a[k]
|
||||
\end{cases}.\label{eq:init_relatif_koordinat}
|
||||
\end{align}
|
||||
\section{Definisi Permasalahan Kendali Formasi}
|
||||
|
||||
Strategi pada gambar~\ref{fig:strategiPenentuanKoordinat} hanya berlaku apabila target ukur berhenti. Apabila dinotasikan koordinat $x_B^A$ adalah koordinat relatif robot $B$ terhadap $A$,
|
||||
maka $\dot{x}_B^A$ adalah notasi kecepatan koordinat dari robot B.
|
||||
Dengan menggunakan persamaan~\eqref{eq:kinematika_robot} untuk menyelesaikan koordinat dalam
|
||||
keadaan robot $B$ bergerak, yaitu mengirimkan informasi kecepatan koordinatnya
|
||||
ke robot $A$. Lalu robot $A$ dapat mengkalkulasi koordinat relatif dengan persamaan berikut
|
||||
\begin{align}
|
||||
\alpha[k+1] & = \alpha[k]+tan^{-1} \Big[ \frac{\dot{x}_B^A}{\dot{y}_B^A} \Big]
|
||||
\end{align}
|
||||
dimana kondisi inisial adalah $\alpha[k] = \alpha_i$ diperoleh dari hasil strategi pada persamaan~\eqref{eq:init_relatif_koordinat}.
|
||||
Dengan memanfaatkan kedua strategi tersebut dapat digunakan untuk
|
||||
mengkalkulasi koordinat robot $B$ relatif terhadap robot $A$
|
||||
\begin{align}
|
||||
x_B^A = \begin{bmatrix}
|
||||
x_B = d_a[k].\cos \alpha[k] \\
|
||||
y_B = d_a[k].\sin \alpha[k]
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\end{align}
|
||||
Dalam strategi ini akan terjadi ketidak akuratan dalam pengukuran apabila target ukur
|
||||
berada pada sudut $90^\circ$.
|
||||
Akan tetapi, \kutip{Cao2007} sudah menjelaskan mengenai kriteria posisi agent ketika dalam kondisi inisial.
|
||||
Yaitu semua agent tidak berada pada kondisi sejajar secara koordinat global pada kondisi inisial.
|
||||
Kendali formasi adalah kendali multi-agent untuk mencapai suatu formasi yang diinginkan.
|
||||
Banyak metode yang telah digunakan berdasarkan berbagai macam kategori.
|
||||
Dapat diperhatikan dalam gambar~\ref{fig:krangka_pen}, dari berbagai metode teresebut
|
||||
dapat disimpulkan dalam 3 kategori secara general.
|
||||
Yaitu berbasis posisi, pergerakan, dan jarak.
|
||||
Pembagian kategori tersebut berdasarkan kemampuan sensor yang digunakan dan
|
||||
penggunaan komunikasi dalam metodenya.
|
||||
Dari ketiga kategori tersebut, kendali formati berbasis jarak sangat dibutuhkan pembahasan
|
||||
mengenai penerapan metode tersebut pada agent yang nyata.
|
||||
Pada penelitian oleh \kutip{Rozenheck2015}, kendali formasi berdasarkan jarak menggunakan
|
||||
kendali PI untuk mengendalikan multi-robot dan menghasilkan pergerakan yang baik.
|
||||
Maka dari itu sebagai langkah awal, kerangka kendali-PI dapat terapkan menggunakan agent nyata.
|
||||
|
||||
\section{Kestabilan Perangkat Percobaan}
|
||||
Sub bab ini akan dibahas mengenai prangkat penunjang sebagai pembatu dalam menyelesaikan penelitian.
|
||||
Sebagai langkah awal pengembangan, metode yang digunakan adalah \textit{Hardware-In Loop}.
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{subfigure}[t]{.4\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=.5]{BAB3/img/hil_graph.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\label{fig:hil_graph}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\begin{subfigure}[t]{.4\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=.5]{BAB3/img/hil_graph_1.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\label{fig:hil_graph_1}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\caption{(a)Grafik Hardware-in-the-loop (\kutip{Jim1999}). (b) HIL Kendali Multi-Robot. }
|
||||
\end{figure}
|
||||
\textit{Hardware-in-the-loop} (HIL) adalah metode untuk pengembangan prangkat kendali dengan memanfaatkan model sebagai objek kendalinya. Seperti pada gambar~\ref{fig:hil_graph},
|
||||
bahwa HIL terdiri dari dua prangkat, yaitu prangkat untuk menjalankan objek kendali atau dapat
|
||||
disebut sebagai model/plant dan prangkat sistem kontrolnya, dalam kasus ini sistem kontrol menggunakan sistem tertanam (\textit{embedded system}).
|
||||
Metode HIL, banyak digunakan oleh peneliti dalam proses pengembangan dengan pertimbangan efisiensi terhadap berbagai hal.
|
||||
Seperti yang digunakan oleh~\kutip{Irwanto2018}, mengembangkan kendali UAV menggunakan HIL;
|
||||
dan \kutip{QUESADA2019275}, mengembangkan prangkat pankreas buatan yang digunakan untuk mengendalikan kadar gula pada pengidap diabetes.
|
||||
\section{Permasalah dan Solusi}
|
||||
|
||||
Pada penelitian ini akan digunakan \textit{microcontroller}(MCU) STM32F466 sebagai prangkat kendalinya.
|
||||
MCU tersebut ber-arsitektur ARM Cortex-M4 dengan clock 180MHz, menampung ukuran program sampai 256K didalam memori Flash, serta fitur komunikasi standart MCU dengan lengkap.
|
||||
\textit{Platform Library} yang digunakan dalam pembuatan aplikasi didalamnya adalah \textit{Mbed},
|
||||
yang menyediakan berbagai banyak fungsi yang lengkap dan mudah untuk berinteraksi dengan fitur-fitur MCU. \textit{Mbed} juga menyediakan fungsi untuk mengaplikasikan RTOS (Real-time Operating System) dengan mudah dan terdokumentasi secara jelas didalam lamannya.
|
||||
Pada prangkat PC akan dikembangkan program berbasis \textit{Python} yang akan
|
||||
menjalankan simulasi model dan berkomunikasi dengan MCU secara \textit{real-time}.
|
||||
Program \textit{Python} akan menjalankan model pada persamaan~\eqref{eq:ss1}-\eqref{eq:ss2}
|
||||
dengan metode yang dijabarkan pada sub bab~\ref{bab:solusi_ODE}.
|
||||
Dapat diperhatikan pada gambar~\ref{fig:hil_graph_1}, pada HIL untuk kendali multi robot akan
|
||||
menggunakan tiga kendali untuk mempresentasikan tiga robot.
|
||||
Setiap prangkat pengendali akan saling terhubung satu sama lain dan semua prangkat pengendali terhubung dengan prangkat PC.
|
||||
Komunikasi antar prangkat pengendali akan digunakan untuk pertukaran informasi.
|
||||
Sedangkan komunikasi dengan PC akan mempresentasikan aktuator dan sensor untuk setiap prangkat
|
||||
kendali. PC akan merekam setiap keluaran dari model dan masukan dari setiap prangkat kendali
|
||||
sebagai tampilan pergerakan robotnya.
|
||||
Pada krangka kendali-PI pada persamaan~\eqref{eq:ss-formasi}, state yang digunakan membutuhkan
|
||||
koordinat relatif dari tetangganya. Akan tetapi pada batasan penelitian ini, sensor yang digunakan
|
||||
hanya memberikan jarak terhadap tetangganya. Secara pendekatan, digunakan koordinat polar dan diubah
|
||||
ke koordinat kartesian. Akan tetapi koordinat polar membutuhkan sudut antara agent dan tetangganya.
|
||||
Oleh karena itu dibutuhkan algoritma khusus untuk menutup permasalahan tersebut.
|
||||
Untuk mengembangkan algoritma tersebut, dapat menggunakan hukum \textit{cosinus} segitiga
|
||||
untuk menentukan sudutnya.
|
||||
Algoritma \textit{cosinus} tersebut hanya berlaku apabila tetangga tidak melakukan pergerakan dan
|
||||
akan dijalankan algoritma tersebut ketika inisialisasi.
|
||||
Ketika tetangga melakukan pergerakan, tetangga mengirimkan informasi percepatan koordinatnya pada agent.
|
||||
Kegunaannya adalah sebagai refrensi perubahan koordinat terhadap tetangga.
|
||||
Sehingga harapanya adalah kerangka kendali-PI dapat digunakan menggunakan sensor yang hanya mendeteksi jarak saja.
|
||||
|
||||
\subsection{Kestabilan Model}
|
||||
Pada persamaan~\eqref{eq:disstab} apabila model dikalkulasi akan bergantung dengan besarnya \textit{step size}, $h$.
|
||||
Oleh karena itu, setelah persamaan~\eqref{eq:ss1}-\eqref{eq:ss2} dilakukan parameterisasi harus dilakukan penentuan \textit{step size} agar model tersebut stabil dalam mensimulasikan modelnya.
|
||||
Penentuan \textit{step size} harus berdasarkan kriteria kestabilan pada gamabar~\ref{fig:explicit_euler}.
|
||||
|
||||
Apabila didefinisi ulang \textit{state} pada persamaan~\eqref{eq:ss1}-\eqref{eq:ss2} dengan
|
||||
$x(t) = \begin{bmatrix}\dot{x}_r & \dot{y}_r & \dot{\theta}_r \end{bmatrix}^T$,
|
||||
maka akan lebih mudah untuk menghitung kestabilan dari matriks $A \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$.
|
||||
Dengan menggunakan parameter dari penelitian oleh \kutip{CORREIA20127}, maka akan diperoleh matriks $A, B, K,$ dan $C$.
|
||||
\begin{align*}
|
||||
A & = \begin{bmatrix}
|
||||
-6.69666 & 0.00000 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & -6.71000 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & 0.00000 & -4.04200 \\
|
||||
\end{bmatrix} ; \quad
|
||||
B = \begin{bmatrix}
|
||||
0.00000 & 0.57735 & -0.57735 \\
|
||||
-0.66667 & 0.33333 & 0.33333 \\
|
||||
4.00000 & 4.00000 & 4.00000 \\
|
||||
\end{bmatrix} ; \\
|
||||
K & = \begin{bmatrix}
|
||||
-1.46667 & 0.00000 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & -1.00000 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & 0.00000 & -0.06600 \\
|
||||
\end{bmatrix}; \quad
|
||||
C = \begin{bmatrix}
|
||||
1 & 0 & 0 \\
|
||||
0 & 1 & 0 \\
|
||||
0 & 0 & 1
|
||||
\end{bmatrix}.
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
Dengan menggunakan pendekatan pada persamaan~\eqref{eq:desdotode1} untuk persamaan~\eqref{eq:ss1} maka diperoleh bentuk diskretnya
|
||||
\begin{align}
|
||||
x[k+1] & = (I + A.h).x[k] + B.h.u[k] + K.h.sgn(x[k]). \\
|
||||
\end{align}
|
||||
Pengali $sgn(.)$ bersifat penambah dari sistem, maka dalam penentuan kestabilan ini akan dianggap penambah dari matriks sistem.
|
||||
\begin{align}
|
||||
x[k+1] & = (I + (A+K).h).x[k] + B.h.u[k]. \\
|
||||
\end{align}
|
||||
Kriteria kestabilan akan bergantung dari hasil penentuan $h$ pada $I+(A+K)h~=~\Lambda$.
|
||||
Untuk semua nilai $\lambda$ pada matriks $\Lambda$ harus memenuhi kriteris $\lambda \leq 1$.
|
||||
Dimungkinkan akan mengalami kebingungan ketika menentukan besar $h$,
|
||||
akan tetapi nantinya persamaan ini akan diterapkan dan diselesaikan oleh komputer.
|
||||
Alangkah baiknya apabila diidentifikasi terlebih dahulu konsumsi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
|
||||
satu iterasi dari persamaan tersebut.
|
||||
Setelah dilakukan identifikasi, waktu yang dibutuhkan untuk satu kali iterasi berkisar $0.001$ ms (Pembulatan).
|
||||
Sehingga penentuan \textit{step size} sebesar $0.1$ ms sangat dimungkinkan, dengan pertimbangan
|
||||
sisa dari waktu yang digunakan kalkulasi dapat digunakan untuk waktu \textit{idle} dan menjalankan program yang lain. Berikut adalah matriks $\Lambda$ setelah dikalkulasi menggunakan $h=0.1$
|
||||
\begin{align*}
|
||||
\Lambda = \begin{bmatrix}
|
||||
0.18367 & 0.00000 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & 0.22900 & 0.00000 \\
|
||||
0.00000 & 0.00000 & 0.58920 \\
|
||||
\end{bmatrix}.
|
||||
\end{align*}
|
||||
Terbukti bahwa semua nilai item didalam matriks kurang dari sama dengan satu.
|
||||
Sehingga menggunakan algoritma \textit{Expilicit Euler} sudah cukup untuk menjalankan model robot \textit{omni 3-wheel} sebagai model \textit{holonomic} yang akan digunakan untuk percobaan kendali multi robot.
|
||||
Hasil plot dari simulasi model dapat dilihat pada gambar~\ref{fig:sim_model}.
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\begin{subfigure}[t]{.6\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=.4]{BAB3/img/speedRobot_-6_3_3.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\begin{subfigure}[t]{.6\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=.4]{BAB3/img/speedRobot_0_6_-6.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\begin{subfigure}[t]{.6\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=.4]{BAB3/img/speedRobot_6_6_6.png}
|
||||
\caption{}
|
||||
\end{subfigure}
|
||||
\caption{(a)$w_1=-6; w_2=3; w_3=3$. (b) $w_1=0; w_2=6; w_3=-6$ (c) $w_1=6; w_2=6; w_3=6$}
|
||||
\label{fig:sim_model}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\subsection{Rencana Hardware-in-Loop}
|
||||
\todo{kutip hasil HIL yang sudah ada lalu gabungkan model dan kendali jadi satu secara sederhana}
|
||||
|
||||
\subsection{Rencana Uji Lapangan}
|
||||
\todo{Membahas mengenai cara pengambilan data penerapan pada robot aslinya}
|
||||
|
|
|
|||
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 44 KiB |
Binary file not shown.
|
Before Width: | Height: | Size: 318 KiB After Width: | Height: | Size: 264 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 318 KiB After Width: | Height: | Size: 318 KiB |
|
|
@ -4,17 +4,18 @@
|
|||
% @author unknown
|
||||
% @version 1.01
|
||||
% @edit by Andreas Febrian
|
||||
% Anggoro Dwi
|
||||
%
|
||||
|
||||
\begin{titlepage}
|
||||
\begin{center}\begin{figure}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=2.5cm]{OTHER/img/makara.png}
|
||||
\includegraphics[width=2.5cm]{OTHER/img/makara_unibraw.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\vspace*{0cm}
|
||||
\bo{
|
||||
UNIVERSITAS INDONESIA\\
|
||||
\NamaUni\\
|
||||
}
|
||||
|
||||
\vspace*{1.0cm}
|
||||
|
|
@ -39,7 +40,7 @@
|
|||
\bo{
|
||||
FAKULTAS \Fakultas\\
|
||||
PROGRAM STUDI \Program \\
|
||||
DEPOK \\
|
||||
\Kota \\
|
||||
\bulanTahun
|
||||
}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,12 +0,0 @@
|
|||
%
|
||||
% Daftar Pustaka
|
||||
%
|
||||
|
||||
%
|
||||
% Tambahkan pustaka yang digunakan setelah perintah berikut.
|
||||
%
|
||||
\phantomsection %hack to add clickable section for pustaka
|
||||
\renewcommand{\bibname}{Daftar Referensi}
|
||||
\addChapter{\bibname}
|
||||
\printbibliography[title=\bibname]
|
||||
|
||||
|
|
@ -106,6 +106,25 @@ doi={10.1109/ECC.2015.7330781},
|
|||
ISSN={},
|
||||
month={July},}
|
||||
|
||||
@book{Richard2010,
|
||||
author = {Dorf, Richard and Bishop, Robert},
|
||||
year = {2010},
|
||||
month = {07},
|
||||
pages = {},
|
||||
title = {Modern Control Systems, 12th Edition},
|
||||
isbn = {ISBN-10: 0136024580; ISBN-13: 978-0136024583}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@book{astrom2008feedback,
|
||||
title={Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers},
|
||||
author={Astr{\"o}m, K.J. and Murray, R.M.},
|
||||
isbn={9780691135762},
|
||||
url={http://www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/index.php?title=Version_2.11b},
|
||||
year={2008},
|
||||
publisher={Princeton University Press}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
@article{Parker2003,
|
||||
author = {Parker, Lynne},
|
||||
year = {2003},
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -4,54 +4,43 @@
|
|||
%
|
||||
% @author unknown
|
||||
% @version 1.01
|
||||
% @edit by 1. Andreas Febrian
|
||||
% 2. Anggoro Dwi Nur Rohman
|
||||
% @edit by Andreas Febrian
|
||||
%
|
||||
|
||||
\begin{titlepage}
|
||||
\begin{center}
|
||||
|
||||
%% \vspace*{1.0cm}
|
||||
|
||||
|
||||
% judul thesis harus dalam 14pt Times New Roman
|
||||
\bo{ \Judul} \\
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
% harus dalam 16pt Times New Roman
|
||||
\bo{ \fontsize{16}{6}\selectfont \Type}
|
||||
\vspace*{10pt}
|
||||
|
||||
\bo{TEKNIK {\Jurusan} KONSENTRASI TEKNIK \Program}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
\bo{\fontsize{12}{2}\selectfont Ditujukan untuk memenuhi persyaratan\\
|
||||
memperoleh gelar \gelar}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=5cm]{OTHER/img/makara.png}
|
||||
% \includegraphics[width=2.5cm]{pics/makara.png}
|
||||
\includegraphics[width=2.5cm]{OTHER/img/makara.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\vspace*{0cm}
|
||||
\bo{
|
||||
UNIVERSITAS INDONESIA\\
|
||||
}
|
||||
|
||||
\vspace*{1.0cm}
|
||||
% judul thesis harus dalam 14pt Times New Roman
|
||||
\bo{\Judul} \\[1.0cm]
|
||||
|
||||
\vspace*{2.5 cm}
|
||||
% harus dalam 14pt Times New Roman
|
||||
\bo{\Type}
|
||||
|
||||
\vspace*{3 cm}
|
||||
% penulis dan npm
|
||||
\bo{ \fontsize{12}{2}\selectfont \Penulis \\ \npm} \\
|
||||
\bo{\Penulis} \\
|
||||
\bo{\npm} \\
|
||||
|
||||
\vspace*{5.0cm}
|
||||
|
||||
% informasi mengenai fakultas dan program studi
|
||||
\bo{
|
||||
\NamaUni \\
|
||||
FAKULTAS \Fakultas\\
|
||||
\Kota \\
|
||||
PROGRAM STUDI \Program \\
|
||||
DEPOK \\
|
||||
\bulanTahun
|
||||
}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,57 @@
|
|||
%
|
||||
% Sampul Laporan
|
||||
|
||||
%
|
||||
% @author unknown
|
||||
% @version 1.01
|
||||
% @edit by 1. Andreas Febrian
|
||||
% 2. Anggoro Dwi Nur Rohman
|
||||
%
|
||||
|
||||
\begin{titlepage}
|
||||
\begin{center}
|
||||
|
||||
%% \vspace*{1.0cm}
|
||||
|
||||
|
||||
% judul thesis harus dalam 14pt Times New Roman
|
||||
\bo{ \Judul} \\
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
% harus dalam 16pt Times New Roman
|
||||
\bo{ \fontsize{16}{6}\selectfont \Type}
|
||||
\vspace*{10pt}
|
||||
|
||||
\bo{TEKNIK {\Jurusan} KONSENTRASI TEKNIK \Program}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
\bo{\fontsize{12}{2}\selectfont Ditujukan untuk memenuhi persyaratan\\
|
||||
memperoleh gelar \gelar}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
\vspace*{14pt}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=5cm]{OTHER/img/makara_unibraw.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
% penulis dan npm
|
||||
\bo{ \fontsize{12}{2}\selectfont \Penulis \\ \npm} \\
|
||||
|
||||
\vspace*{5.0cm}
|
||||
|
||||
% informasi mengenai fakultas dan program studi
|
||||
\bo{
|
||||
\NamaUni \\
|
||||
FAKULTAS \Fakultas\\
|
||||
\Kota \\
|
||||
\bulanTahun
|
||||
}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -82,6 +82,7 @@
|
|||
\Var{\babLima}{Perintah dalam uithesis.sty}
|
||||
\Var{\babEnam}{??}
|
||||
\Var{\kesimpulan}{Kesimpulan dan Saran}
|
||||
\Var{\mybibname}{Daftar Referensi}
|
||||
|
||||
\var{\graf}{\mathcal{G}}
|
||||
\var{\simpul}{\mathcal{V}}
|
||||
|
|
|
|||
5080
pics/makara.eps
5080
pics/makara.eps
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
|
|
@ -30,7 +30,7 @@
|
|||
\begin{document}
|
||||
%
|
||||
% Sampul Laporan
|
||||
\include{OTHER/sampul}
|
||||
\include{OTHER/sampul_Unibraw}
|
||||
|
||||
%
|
||||
% Gunakan penomeran romawi
|
||||
|
|
@ -104,7 +104,9 @@
|
|||
|
||||
%
|
||||
% Daftar Pustaka
|
||||
\include{OTHER/pustaka}
|
||||
\renewcommand{\bibname}{\mybibname}
|
||||
\addChapter{\bibname}
|
||||
\printbibliography[title=\bibname]
|
||||
|
||||
%
|
||||
% Lampiran
|
||||
|
|
|
|||
21
uithesis.sty
21
uithesis.sty
|
|
@ -110,7 +110,6 @@
|
|||
% Membantu penulisan notasi matematika terutama untuk dokumen dengan banyak
|
||||
% rumus.
|
||||
%
|
||||
%% \usepackage{amsmath}
|
||||
\usepackage{amsmath, amsfonts, stmaryrd, amssymb}
|
||||
|
||||
%
|
||||
|
|
@ -159,11 +158,14 @@
|
|||
%
|
||||
% Digunakan untuk menghasilkan tabel pseudocode
|
||||
%
|
||||
% \usepackage[chapter]{algorithm}
|
||||
% \usepackage[noend]{algpseudocode}
|
||||
|
||||
\usepackage{xcolor}
|
||||
\usepackage[linesnumbered,ruled,vlined,algochapter]{algorithm2e}
|
||||
%
|
||||
% Digunakan untuk membuat mind map
|
||||
%
|
||||
\usepackage{tikz}
|
||||
\usetikzlibrary{mindmap}
|
||||
|
||||
|
||||
%-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
% Konfigurasi
|
||||
|
|
@ -223,6 +225,14 @@
|
|||
% Perintah Baru
|
||||
%-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
|
||||
%
|
||||
% Mengganti .et.al pada sitasi dengan dkk
|
||||
\DefineBibliographyStrings{english}{andothers={\addcomma~dkk}}
|
||||
%
|
||||
% Mengganti penghubung 'and' dengan 'dan' pada penghubung mlti name sitasi
|
||||
\DeclareDelimFormat{finalnamedelim}{%
|
||||
\ifnumgreater{\value{liststop}}{2}{\finalandcomma}{}%
|
||||
\addcomma~\addspace~dan~\space}
|
||||
%
|
||||
% Perintah untuk membuat huruf tecetak miring. (alias)
|
||||
\newcommand{\f}[1]{\textit{#1}}
|
||||
|
|
@ -292,7 +302,7 @@
|
|||
\newcommand{\daftaIsi}{\phantomsection \tableofcontents}
|
||||
\newcommand{\daftarGambar}{\phantomsection \listoffigures}
|
||||
\newcommand{\daftarTabel}{\phantomsection \listoftables}
|
||||
\newcommand{\kutip}[1]{\citeauthor*{#1}(\citeyear{#1})}
|
||||
\newcommand{\kutip}[1]{\citeauthor*{#1}\space(\citeyear{#1})}
|
||||
\newcommand{\kutipLs}[1]{\citeauthor*{#1},\citeyear{#1}}
|
||||
\newcommand{\kutipLsHal}[2]{\citeauthor*{#1}, \citeyear{#1}, #2}
|
||||
|
||||
|
|
@ -301,7 +311,6 @@
|
|||
%-----------------------------------------------------------------------------%
|
||||
%
|
||||
% Beberapa istilah yang tepat untuk digunakan dalam laporan.
|
||||
\renewcommand{\bibname}{Daftar Referensi}
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
\renewcommand{\contentsname}{Daftar Isi}
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue